On veut établir les deux formules de duplication
$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ et $\sin 2x = 2\sin x \cos x$
en partant des formules d'addition et de la relation fondamentale.
Démontre que $\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$.
Démontre que $\sin 2x = 2\sin x \cos x$.
Déduis de la première formule les expressions de $\cos^2 x$ et de $\sin^2 x$ en fonction de $\cos 2x$.
Écris une troisième expression de $\cos 2x$, cette fois avec $\sin x$ seulement.