Soit : $A = \dfrac{x^2 - 5x + 6}{x - 2}$, avec $x \neq 2$.
Factoriser le numérateur et simplifier $A$. Donner $A$ sous sa forme la plus simple, puis examiner la solution proposée ci-dessous et dire ce qui lui manque.
Solution proposée :
1. Factoriser $x^2 - 5x + 6$ et vérifier le résultat.
2. L'étape 3 écrit $\dfrac{x-2}{x-2} = 1$. Cette écriture est-elle légitime ?
3. Que manque-t-il alors à l'étape 5, $A = x - 3$ ?
4. Comment se traduit graphiquement cette différence entre $A$ et $x - 3$ ?