Dans les trois cas, la fonction est définie par une expression pour $x \neq a$ et par une valeur imposée en $a$. Étudier sa continuité au point $a$.
La méthode est toujours la même : lever l'indétermination pour calculer la limite, puis la comparer à la valeur imposée.
$f(x) = \dfrac{x^{2} - 3x + 2}{x - 2}$ pour $x \neq 2$, et $f(2) = 1$. Étudier la continuité de $f$ au point 2.
$g(x) = \dfrac{x\sqrt{x} - 8}{x - 4}$ pour $x \neq 4$, et $g(4) = 3$. Étudier la continuité de $g$ au point 4.
$h(x) = \dfrac{x + \tan x}{x + \sin x}$ pour $x \neq 0$, et $h(0) = 1$. Étudier la continuité de $h$ au point 0.