Deux exercices d'évaluation. Le second combine la détermination d'une fonction affine à partir de conditions, la résolution d'un système, et une condition d'appartenance à une droite.
Résoudre les systèmes suivants :
$S_{1} : \begin{cases} 3x + y = 7 \\ x + 2y = 4 \end{cases}$ $S_{2} : \begin{cases} 4x + 3y = 10 \\ 2x - 5y = 12 \end{cases}$ $S_{3} : \begin{cases} x + y = 40 \\ 2x + 3y = 95 \end{cases}$
Soit $f$ une fonction affine telle que $f(-3) = 4$ et $f(1) + f(-2) = 3$.
1) Traduire ces conditions par un système. 2) Le résoudre. 3) En déduire $f(x)$. 4) Soit E le point de coordonnées $(m-2 ; -2m+3)$. Pour quelles valeurs de $m$ le point E n'appartient-il PAS à la droite représentative de $f$ ?