Rappels supplémentaires : $a^{-n} = \dfrac{1}{a^{n}}$ ; $a^{0} = 1$ ; $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$ (avec $a \geq 0$ si $n$ est pair).
Méthode générale : tout ramener à une même base, écrite en facteurs premiers, avant d'appliquer les règles.
Calculer : a) $2^{5} \times 2^{-3}$ b) $\dfrac{3^{4}}{3^{-2}}$ c) $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-3}$
Calculer : a) $(2^{3} \times 5^{2})^{2}$ b) $2^{3} \times (2^{-2} + 2^{-3})$
Calculer : a) $(4^{2} \times 4^{-3})^{3} \div 4^{-2}$ b) $\dfrac{(2^{3} \times 5^{-2})^{2} \times 5^{3}}{(2^{-1} \times 5)^{-2}}$
Calculer : a) $8^{\frac{2}{3}} + 27^{\frac{1}{3}}$ b) $(\sqrt{2})^{4} \times 2^{-1}$