Le tableau ci-dessous donne la charge maximale y (en tonnes) qu'une grue peut lever pour une longueur de flèche x (en mètres).
| Longueur x (m) | 16,5 | 18 | 19,8 | 22 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | 39 | 41,7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Charge y (t) | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5,5 | 5 | 4,5 | 4 | 3,5 | 3,2 |
Partie A. 1. Déterminer le coefficient de corrélation linéaire entre x et y, puis interpréter.
2. Déterminer l'équation de la droite de régression de y en x, puis estimer la charge maximale pour une flèche de 26 mètres.
Partie B. 1. On pose z = 1/y. Compléter le tableau des zi, arrondis au centième.
2. Déterminer le coefficient de corrélation linéaire entre x et z.
3. Déterminer l'équation de la droite de régression de z en x, puis en déduire la charge pour une flèche de 26 mètres.
4. Ce résultat paraît-il plus satisfaisant que celui de la partie A ? Pourquoi ?