On considère un triangle ABC dans lequel on connaît deux côtés et l'angle qu'ils forment :
Comme d'habitude, on note a = BC le côté opposé au sommet A, b = AC le côté opposé à B, et c = AB le côté opposé à C.
La figure est un schéma : elle n'est pas tracée à l'échelle. On donnera les valeurs approchées arrondies au dixième.
1. Calculer la longueur exacte du côté a = BC, puis en donner une valeur approchée au dixième de centimètre.
2. En déduire une valeur approchée de l'angle en B, au dixième de degré.
3. Calculer la mesure de l'angle en C.
4. Calculer l'aire du triangle de deux façons différentes : par la formule $\mathcal{A} = \frac{1}{2}bc\sin A$, puis par la formule de Héron. Les deux résultats doivent concorder.