Sur la figure ci-dessous, qui n'est pas en vraies grandeurs :
Remarque : sur ce schéma, le point $F$ a été placé à la position obtenue par le calcul de la question 5.
1) Démontre que le triangle $ABD$ est rectangle en $A$.
2) Calcule les coordonnées du point $E$, centre du cercle $(\mathcal{C})$.
3) Détermine une équation de la droite $(BD)$.
4) Détermine une équation de la tangente $(T)$.
5) Démontre que le point $F$ appartient au cercle $(\mathcal{C})$.