Série d'exercices sur les racines carrées. On utilisera constamment les règles suivantes : √(a×b) = √a × √b pour a et b positifs, (√a)² = a, et √(a²) = a lorsque a est positif.
1. Calcule et simplifie : A = √50 + 2√18 − √8 ; B = 3√12 − √27 + 2√3 ; C = √45 + √20 − 2√5 ; D = (√32 + √18) − √8.
2. Écris sous la forme a√b, où a est un entier et b le plus petit possible : √72 ; √98 ; √128 ; √200 ; √300.
3. Rationalise les dénominateurs : A = 5/√2 ; B = 3/√5 ; C = 7/√3.
4. Résous dans R : a) √x = 5 ; b) √(x + 3) = 4 ; c) √(2x − 1) = 7.
5. Simplifie : A = (√3 + √2)² ; B = (2√5 − √3)(2√5 + √3) ; C = (√7 − 2)².
6. Compare sans calculatrice : a) √5 et √7 ; b) √10 et 3 ; c) 2√2 et √8.