Une boîte de conserve a la forme d'un cylindre de révolution de rayon $r = 2$ cm et de hauteur $h = 5$ cm.
On rappelle le formulaire : volume du cylindre $V = \pi r^2 h$ ; aire de la surface latérale $= 2\pi r h$ ; aire totale de la surface $= 2\pi r (h + r)$ ; volume de la sphère $= \frac{4}{3}\pi r^3$ ; aire de la surface d'une sphère $= 4\pi r^2$.
Les résultats seront donnés en valeur exacte (en fonction de $\pi$) puis arrondis au dixième.
Calculer le volume de la boîte.
On veut coller une étiquette qui fait tout le tour de la boîte, sans recouvrir ni le dessus ni le dessous. Quelle est l'aire de cette étiquette ?
Calculer l'aire totale de la surface de la boîte, fond et couvercle compris.
Une bille sphérique de rayon 2 cm est placée dans la boîte. Quel volume occupe-t-elle, et quelle proportion du volume de la boîte cela représente-t-il ?
On fabrique une seconde boîte cylindrique dont le rayon est doublé (4 cm) et la hauteur inchangée (5 cm). Par combien son volume est-il multiplié ? Et l'aire de sa surface latérale ?