Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, I, J). On donne les points A(2 ; 5), B(2 ; 1) et D(−1 ; 5).
La figure jointe au sujet n'est pas en vraies grandeurs : tous les résultats doivent être établis par le calcul.
1) Démontre que le triangle ABD est rectangle en A.
2) Calcule les coordonnées du point E, centre du cercle (C), et donne le rayon de ce cercle.
3) Détermine une équation de la droite (BD).
4) Détermine une équation de la tangente (T) au cercle (C) au point B.
5) Démontre que le point F appartient au cercle (C).