Déterminer les limites suivantes.
La règle est simple, mais elle exige de développer d'abord pour comparer les vrais degrés : à l'infini, une fonction rationnelle se comporte comme le quotient de ses termes de plus haut degré.
$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{4x(-x - 1)}{(x^{2} + 2)(x + 3)}$
$\lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{x^{3} + 2x^{2}}{(x + 2)(x - 5)}$
$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-3x^{2} + 5x - 1}{4x^{2} + x + 1}$