Le plan est muni d'un repère orthonormé R(O, i, j).
On donne les points A(−2 ; 2), B(0 ; −2), C(4 ; 0) et D(2 ; 4).
On désigne par r le quart de tour direct de centre A.
1. a) Calcule les distances AD, AC et DC.
1. b) Déduis-en que ADC est un triangle rectangle et isocèle en D.
1. c) Montre que le quadrilatère ABCD est un carré.
2. a) Détermine les images des points A et B par le quart de tour direct r de centre A.
3. a) Soit (C) le cercle de centre B passant par A. Détermine son image (C') par r. b) Détermine l'intersection de (C) et (C').