Soit un repère orthonormé (O, OI, OJ) et les points A(1 ; 3), B(−3 ; 0) et C(−1 ; −1).
1. Soit D le point tel que ABCD est un parallélogramme. Prouve que D a pour coordonnées (3 ; 2).
2. Détermine les coordonnées du point K, centre de ABCD.
3. a) Vérifie que les couples de coordonnées de A et C sont solutions de (E) : 2x − y + 1 = 0. b) Vérifie que les couples de coordonnées de B et D sont solutions de (E') : x − 3y + 3 = 0.
3. c) Déduis-en graphiquement la solution du système (S) : { 2x − y = −1 ; x − 3y = −3 }.
4. Résous dans R² le système (S) par le calcul.