Une corde $[AB]$ d'un cercle $(\mathcal{C})$ de diamètre $[EF]$ coupe ce diamètre perpendiculairement en un point $I$.
On donne $EI=3$ cm et $IF=9$ cm. Calculer $AB$.
1) Déterminer le diamètre $EF$, le rayon du cercle, et la distance $OI$ du centre $O$ au point $I$.
2) Montrer que le triangle $EAF$ est rectangle en $A$.
3) Calculer $IA$.
4) En déduire $AB$.