Extrait d'un devoir de synthèse de mathématiques. Pour chaque question, choisissez la bonne réponse — puis vérifiez-la, car en QCM une réponse juste mal justifiée reste fragile.
1. Quelle est la solution du système $(S)$ ?
$(S) : \begin{cases} 3x + 5y = 22 \\ -8x - 2y = -2 \end{cases}$
a) $(4\,;2)$ b) $(-1\,;5)$ c) $(2\,;-7)$
2. Le tableau représente une série statistique, $x$ étant un réel.
| Valeurs | 6 | 8 | 11 | 12 | 17 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectifs | 1 | 7 | 6 | $x+1$ | 3 | 4 |
Si cette série est bimodale, alors : a) $x = 6$ b) $x = 7$ c) $x = 8$
3. Soit $R$ le quart de tour direct de centre $O$. Si $R(A) = B$ et $R(B) = C$, alors :
a) $R(C) = A$ b) $B$ est le milieu de $[AC]$ c) $ABC$ est un triangle rectangle en $B$
4. Vrai ou faux ? Soit la série statistique suivante, $x$ et $y$ étant deux réels strictement positifs :
| Valeurs | 10 | 11 | 12 | 13 |
|---|---|---|---|---|
| Effectifs | $x$ | $y$ | $x$ | $y$ |
| E-C-C | 12 | 20 |
Affirmation : $(x\,;y)$ vérifie le système $\begin{cases} 2x + y = 12 \\ x + y = 10 \end{cases}$