À la pépinière, le terreau est stocké en un tas qui a la forme d'un cône de révolution de rayon de base 1,5 m et de hauteur 1,2 m.
Le magasin de la pépinière est couvert d'un toit en forme de pyramide régulière à base carrée : côté de la base 4 m, hauteur 1,5 m.
On prendra π ≈ 3,14.
1. Calcule le volume du tas de terreau, en m³.
2. On remplit des sachets de 1,5 L de terreau pour les semis. Combien de sachets peut-on remplir au maximum ?
3. Pour protéger le tas de la pluie, on le recouvre d'une bâche. Calcule la longueur de la génératrice du cône, puis son aire latérale au dixième de m² près.
4. Calcule le volume d'air situé sous le toit pyramidal.
5. Calcule l'apothème de la pyramide (la hauteur d'une face triangulaire), puis l'aire de tôle nécessaire pour couvrir les quatre faces du toit.