Collège · Mathématiques

Relations métriques dans le triangle rectangle

ABC est un triangle rectangle en A. La hauteur issue de A coupe [BC] en H.

  1. 1. Démontre que AH² = BC² − AC² − BH².

  2. 2. Démontre que AH² = BH × CH, puis que BC² = BH² + CH² + 2AH².

  3. 3. Démontre que AB² = BH × CB, que AC² = CH × CB, et que AB × AC = AH × BC.

  4. 4. Démontre que 1/AB² + 1/AC² = 1/AH².