Pour surveiller les feux de brousse, une tour de guet verticale de 16 m de haut est dressée sur un sol horizontal. Elle est maintenue par des câbles (haubans) tendus en ligne droite jusqu'au sol.
Plus loin, une parcelle a la forme d'un triangle EFG tel que EF = 33 m, FG = 56 m et EG = 65 m.
1. Un premier câble part du sommet de la tour et est fixé au sol à 12 m du pied de la tour. Calcule sa longueur.
2. Un second câble, long de 15 m, est attaché à la tour à 12 m de hauteur. À quelle distance du pied de la tour est-il fixé au sol ?
3. Démontre que la parcelle EFG est un triangle rectangle et précise le sommet de l'angle droit.
4. Calcule l'aire de la parcelle EFG.
5. Une autre parcelle triangulaire a pour côtés 7 m, 8 m et 11 m. Est-elle un triangle rectangle ?