Dans une station piscicole, un bassin a la forme d'un carré de côté x mètres. Il est entouré, sur ses quatre côtés, d'une allée de 2 m de large : le bassin et son allée forment ensemble un grand carré.
1. Exprime en fonction de x le côté du grand carré, puis l'aire A de l'allée.
2. Factorise A à l'aide de l'identité a² − b² = (a − b)(a + b), puis vérifie le résultat en développant.
3. L'allée a une aire de 96 m². Calcule le côté du bassin.
4. Le bassin a une profondeur de 1,5 m. Calcule son volume en m³, puis en litres.
5. On suppose que le dallage de l'allée revient à 4 500 F le mètre carré. Calcule le coût total du dallage.