Un agent forestier utilise la trigonométrie du triangle rectangle sur le terrain. On donne les valeurs approchées suivantes :
| Angle | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 6° | 0,105 | 0,995 | 0,105 |
| 7° | 0,122 | 0,993 | 0,123 |
| 35° | 0,574 | 0,819 | 0,700 |
| 60° | 0,866 | 0,500 | 1,732 |
1. Debout à 25 m du pied d'un arbre, sur un sol horizontal, l'agent voit le sommet de l'arbre sous un angle de 35° au-dessus de l'horizontale. Ses yeux sont à 1,6 m du sol. Calcule la hauteur de l'arbre.
2. Une piste rectiligne monte une colline : en la parcourant sur 250 m, on s'élève de 30 m. Calcule le sinus de l'angle α que fait la piste avec l'horizontale, puis donne α au degré près.
3. Calcule la distance horizontale qui correspond à ces 250 m de piste, au mètre près.
4. Un hauban de 15 m relie le sommet d'un mât vertical au sol et fait avec le sol un angle de 60°. Calcule la hauteur du mât et la distance entre le pied du mât et le point d'ancrage.