Avant la saison sèche, une équipe des Eaux et Forêts doit tracer des pare-feu autour d'une plantation. Elle loue un tracteur et compare deux formules, dont on suppose les tarifs suivants :
On note x le nombre de jours de location, f(x) le prix payé avec la formule A et g(x) le prix payé avec la formule B, en francs.
1. Calcule le prix payé avec chaque formule pour 4 jours, puis pour 10 jours.
2. Exprime f(x) et g(x) en fonction de x. Précise la nature de chacune de ces applications.
3. Pour quel nombre de jours les deux formules coûtent-elles le même prix ? Quel est ce prix ?
4. Décris les représentations graphiques de f et de g dans un même repère, puis indique la formule la plus avantageuse selon la durée de location.
5. L'équipe dispose de 400 000 F. Avec chaque formule, combien de jours entiers peut-elle louer le tracteur au maximum ?