Une clairière a la forme d'un disque de centre O et de rayon 15 m. Quatre arbres repères A, B, C et E se trouvent sur son bord, c'est-à-dire sur le cercle de centre O et de rayon 15 m.
1. Calcule la mesure de l'angle au centre AOC.
2. Quelle est la nature du triangle AOC ? Déduis-en la distance AC.
3. Quelle est la nature du triangle ACE ? Justifie.
4. Calcule la distance CE : donne la valeur exacte, puis l'arrondi au centimètre.
5. Sans calculer de longueur, donne la mesure de l'angle AEC, puis vérifie-la à l'aide d'un rapport trigonométrique.