Dans une plantation, un agent mesure chaque année la hauteur d'un jeune teck. Pendant les premières années, on admet que la hauteur h(t), en mètres, est une application affine du temps t, en années, écoulé depuis la plantation : h(t) = at + b.
Mesures relevées : 1,9 m au bout de 2 ans et 4,0 m au bout de 5 ans.
1. Calcule a et b, puis écris h(t).
2. Que représentent concrètement les nombres 0,7 et 0,5 ?
3. Quel est le sens de variation de h ? Calcule la hauteur prévue au bout de 8 ans.
4. Au bout de combien d'années l'arbre atteindra-t-il 7,5 m ?
5. Décris la représentation graphique de h pour t compris entre 0 et 10.