Le triangle $ABC$ est rectangle en $B$. On donne $AB = 8$ cm et $BC = 6$ cm.
Toutes les questions portent sur ce triangle. On donnera les valeurs exactes puis, si besoin, une valeur approchée au dixième.
1. Calculer la longueur $AC$.
2. Pour l'angle $\widehat{A}$, nommer le côté opposé, le côté adjacent et l'hypoténuse.
3. Calculer $\sin \widehat{A}$, $\cos \widehat{A}$ et $\tan \widehat{A}$.
4. Vérifier sur ces valeurs les deux relations $\tan \widehat{A} = \dfrac{\sin \widehat{A}}{\cos \widehat{A}}$ et $\cos^2 \widehat{A} + \sin^2 \widehat{A} = 1$.
5. Calculer $\sin \widehat{C}$ et $\cos \widehat{C}$, puis comparer avec les résultats de la question 3.
6. Un élève écrit $\tan \widehat{A} = \dfrac{6}{10}$. Expliquer son erreur.