Dans cette configuration dite « en papillon », les deux droites parallèles sont de part et d'autre du point d'intersection. Les rapports de Thalès s'écrivent de la même façon, à condition de partir à chaque fois du point d'intersection et d'apparier correctement les sommets.
1. Les droites (LG) et (KC) sont parallèles ; K, H, L sont alignés et C, H, G sont alignés. On donne HL = 2 cm, LG = 2,7 cm, HC = 2 cm et KC = 1,6 cm. Calcule HG et HK.
2. Les droites (MK) et (CO) sont parallèles ; C, L, M sont alignés et O, L, K sont alignés. On donne LC = 2,1 cm, LO = 1,7 cm, CO = 0,9 cm et CM = 5,3 cm. Calcule LK et MK.
3. Les droites (EB) et (AH) sont parallèles ; A, N, E sont alignés et B, N, H sont alignés. On donne NE = 5,1 cm, EB = 5 cm, NH = 2,4 cm et HB = 6,6 cm. Calcule NA et AH.