On donne le polynôme N et la fraction rationnelle F tels que :
N = (2x + 1)(8 − 5x) − 2(3 − x)(2x + 1) et F = N / [(2x + 1)(x + 1)]
1. Justifie que N = (2x + 1)(2 − 3x).
2. a) Détermine les valeurs de x pour lesquelles F existe. b) Simplifie F.
3. a) Justifie que pour x = √3, on a F = (5√3 − 11)/2.
3. b) Sachant que 1,732 < √3 < 1,733, détermine un encadrement de (5√3 − 11)/2 par deux nombres décimaux consécutifs d'ordre 2.