Le triangle $ABC$ est rectangle en $B$. On donne $AB = 6$ cm et $BC = 8$ cm.
Toutes les valeurs approchées seront arrondies au dixième.
Calculer la longueur $AC$.
Donner les valeurs exactes de $\sin \widehat{A}$, $\cos \widehat{A}$ et $\tan \widehat{A}$.
Vérifier sur cet exemple l'identité $\sin^2 \widehat{A} + \cos^2 \widehat{A} = 1$.
Calculer l'aire du triangle $ABC$ de deux façons différentes : avec la base et la hauteur, puis avec la formule de Héron.
En déduire la hauteur issue de $B$, c'est-à-dire la distance du point $B$ à la droite $(AC)$.
Soient $D$ le milieu de $[AB]$ et $E$ le milieu de $[AC]$. Déterminer la longueur $DE$ et la position de la droite $(DE)$ par rapport à $(BC)$.
La bissectrice issue de $A$ coupe $[BC]$ en $I$. Calculer $BI$ et $IC$.