Pour développer, on utilise la distributivité ou une identité remarquable. Pour factoriser, on reconnaît un facteur commun ou une identité lue à l'envers.
Astuce pour les trinômes : chercher deux nombres dont le produit donne le terme constant et la somme le terme du milieu. Et pour vérifier une factorisation, il suffit de redévelopper.
Développer et réduire : $A = (2x+3)(x-4)$ ; $B = (x-5)^{2}$ ; $C = (3x-2)(3x+2)$ ; $D = (x+7)(x+2)$
Développer et réduire : $E = (4x-1)(x+3)$ ; $F = (2x+5)^{2}$ ; $G = (5x+1)(5x-1)$ ; $H = (x-3)(x+6)$
Factoriser : $I = x^{2}+8x+16$ ; $J = x^{2}-6x+9$ ; $K = x^{2}-25$ ; $L = 4x^{2}+12x+9$
Factoriser : $M = x^{2}+10x+25$ ; $N = x^{2}-4x+4$ ; $P = 9x^{2}-16$ ; $Q = 6x^{2}+9x$
Développer ou factoriser selon ce qui est demandé :
1) Développer $(x-1)(2x+5)$ 2) Développer $(3x+2)^{2}$ 3) Factoriser $x^{2}+12x+36$ 4) Factoriser $x^{2}-9$