Collège · Mathématiques

Les quadrilatères : parallélogramme, losange et trapèze

Trois quadrilatères, trois familles de propriétés. Dans chaque cas, la méthode est la même : identifier la nature de la figure, puis appliquer les propriétés qui lui sont propres.

  1. Dans le parallélogramme ABCD, on donne AB = 6 cm, AD = 4 cm et  = 60°. Les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O, avec AC = 10 cm.

    1) Calculer CD et BC. 2) Calculer B̂, Ĉ et D̂. 3) Calculer AO.

  2. Dans le losange ABCD, on donne AB = 6 cm et la diagonale AC = 8 cm. Les diagonales se coupent en O.

    1) Calculer le périmètre. 2) Calculer BD. 3) Calculer les mesures des angles du losange, au centième de degré.

    6 cmACBDO
    Figure non en vraie grandeur.

  3. Dans le trapèze ABCD, on donne AB // CD, AB = 8 cm, CD = 14 cm, AD = 6 cm, BC = 10 cm, et la hauteur AH = 5 cm.

    1) Calculer la longueur de la médiane MN. 2) Calculer l'aire. 3) Calculer le périmètre.