Six exercices couvrant l'essentiel du chapitre. Le réflexe commun à tous : chercher le plus grand carré parfait caché dans le nombre sous la racine.
Calculer et simplifier :
a) $A = \sqrt{50} + 2\sqrt{18} - \sqrt{8}$ b) $B = 3\sqrt{12} - \sqrt{27} + 2\sqrt{3}$
Écrire sous la forme $a\sqrt{b}$, avec $b$ sans facteur carré :
$\sqrt{72}$ ; $\sqrt{98}$ ; $\sqrt{128}$ ; $\sqrt{200}$ ; $\sqrt{300}$
Rationaliser les dénominateurs : $\dfrac{5}{\sqrt{2}}$ ; $\dfrac{3}{\sqrt{5}}$ ; $\dfrac{7}{\sqrt{3}}$
Résoudre dans $\mathbb{R}$ : a) $\sqrt{x} = 5$ b) $\sqrt{x + 3} = 4$ c) $\sqrt{2x - 1} = 7$
Simplifier : a) $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^{2}$ b) $(2\sqrt{5} - \sqrt{3})(2\sqrt{5} + \sqrt{3})$ c) $(\sqrt{7} - 2)^{2}$
Comparer sans calculatrice : a) $\sqrt{5}$ et $\sqrt{7}$ b) $\sqrt{10}$ et $3$ c) $2\sqrt{2}$ et $\sqrt{8}$