L'unité de mesure est le centimètre. Il n'est pas demandé de reproduire la figure.
Sur la figure ci-dessous, qui n'est pas en vraies grandeurs, on donne :
Les points $C$, $P$, $A$ sont alignés dans cet ordre sur une même droite, et les points $C$, $M$, $B$ sont alignés dans cet ordre sur une autre droite ; ces deux droites se coupent en $C$.
1) Justifie que $\dfrac{CP}{CA} = \dfrac{CM}{CB}$.
2) Justifie que $\dfrac{MP}{BA} = \dfrac{1}{3}$.
3) Détermine la distance $CA$.
4) Calcule la distance $AP$.