Deux exercices indépendants : le premier sur la propriété de Thalès et sa réciproque, le second sur la factorisation et les quotients d'expressions littérales.
1. L'unité de longueur est le centimètre. ABK est un triangle avec AB = 10, AK = 8, AE = 6, AF = 4,8 et BK = 6, E appartenant à [AB] et F à [AK]. Justifie que les droites (EF) et (BK) sont parallèles.
2. Calcule EF.
3. Soit A = 4x² − 9 − (x + 1)(2x − 3). Montre que A = (2x − 3)(x + 2), puis développe, ordonne et réduis A.
4. Soit B = (2x² + x − 6) / ((x + 2)(4x − 1)). a) Détermine les valeurs de x pour lesquelles B existe. b) Simplifie B.
5. Calcule la valeur numérique de B pour x = −1.