Cette série passe en revue toutes les règles de calcul sur les puissances : puissance d'un produit, d'un quotient, d'une puissance, exposant négatif, exposant nul, écriture scientifique et comparaison. Traite chaque partie avant de lire la correction.
Puissance d'un produit. Écris sous la forme d'une seule puissance simplifiée :
a) $(3 \times 5)^4$ b) $(-2a)^3$ c) $(2x^2y)^3$ d) $(3ab^2)^2$
Puissance d'un quotient. Écris sans parenthèse :
a) $\left(\dfrac{6}{5}\right)^3$ b) $\left(\dfrac{2a}{b^2}\right)^2$ c) $\left(\dfrac{-3x}{4y}\right)^3$ d) $\left(\dfrac{a^2b}{3c^2}\right)^2$
Puissance d'une puissance. Simplifie :
a) $(a^3)^4$ b) $(x^2)^5$ c) $(-2)^6$ d) $\left((a^2b)^3\right)^2$
Produit et quotient combinés. Simplifie :
a) $\dfrac{(2a^2b)^3 \times (3a^2)^2}{6a^3b^2}$ b) $\dfrac{(x^2y)^3 \times (xy^2)^2}{x^4y^3}$
Exposant négatif. Écris sans exposant négatif :
a) $a^{-3}$ b) $(2x)^{-2}$ c) $\left(\dfrac{3}{y^2}\right)^{-2}$ d) $(-5a^2b)^{-1}$
Exposant zéro. Calcule :
a) $7^0$ b) $(-3)^0$ c) $(a^2b)^0$ d) $\left(\dfrac{5x}{y}\right)^0$
Écriture scientifique. Écris en écriture scientifique :
a) $3\,560\,000$ b) $0{,}000\,072$ c) $-98\,700$ d) $0{,}004\,56$
Comparaison de puissances. Compare :
a) $2^5$ et $3^4$ b) $(-2)^6$ et $2^7$ c) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^3$ et $\left(\dfrac{1}{2}\right)^4$ d) $(-5)^2$ et $-5^3$