Deux droites sécantes en A, deux parallèles de part et d'autre : la figure prend la forme d'un papillon. Le théorème de Thalès s'y applique comme dans la configuration en triangle, à condition d'écrire les rapports dans le bon ordre.
Dans les deux exercices, les droites (BD) et (CE) se coupent en A et (BC) // (DE). Le théorème donne alors :
$\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{DE}{BC}$
Exercice 1. On donne AB = 4 cm, AC = 6 cm, AD = 7,5 cm et DE = 5 cm. Calculer AE.
Exercice 2. On donne AB = 3 cm, AC = 4,5 cm, AE = 6 cm et DE = 8 cm. Calculer BC.