Cet exercice reprend les trois gestes de base du calcul sur les racines carrées.
On utilisera les propriétés $\sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}$ et $\sqrt{a\div b}=\sqrt{a}\div\sqrt{b}$, valables pour $a\ge 0$ et $b>0$. Attention : il n'existe aucune propriété analogue pour l'addition, $\sqrt{a+b}$ n'est pas égal à $\sqrt{a}+\sqrt{b}$.
1) Calculer $\sqrt{49}$, $\sqrt{121}$ et $\sqrt{225}$.
2) Écrire $\sqrt{72}$, $\sqrt{98}$ et $\sqrt{200}$ sous la forme $a\sqrt{b}$, où $a$ et $b$ sont des entiers et $b$ n'a aucun facteur carré.
3) Simplifier $\sqrt{12}+\sqrt{27}$, puis $3\sqrt5+2\sqrt5$, puis $\sqrt{18}+\sqrt8$.
4) Calculer $\sqrt3\times\sqrt{12}$ et $\sqrt{50}\div\sqrt2$.
5) Calculer $(\sqrt{45}\times\sqrt{20})\div\sqrt5$.