Racines carrées : comparaison, identité remarquable et encadrement

1. 1. a) Compare 2√3 et 4. b) Justifie que 2√3 − 4 < 0.

2. 2. a) Justifie que (2√3 − 4)² = 28 − 16√3.

3. 2. b) Justifie que √(28 − 16√3) = 4 − 2√3.

4. 3. Détermine l'encadrement du nombre 2√3 − 4 par deux nombres décimaux relatifs consécutifs d'ordre 2, sachant que 1,732 < √3 < 1,733.