Dans un triangle rectangle, pour un angle aigu donné :
$\cos = \dfrac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}$ $\sin = \dfrac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}}$ $\tan = \dfrac{\text{opposé}}{\text{adjacent}}$
La méthode est toujours la même : repérer l'angle droit, nommer par rapport à l'angle connu le côté cherché et le côté donné, puis choisir la fonction qui relie ces deux-là.
Dans le triangle ABC rectangle en B, on donne $AB = 12$ cm et $\widehat{A} = 35°$.
Calculer $BC$, puis $AC$. Arrondir au centième.
Une échelle est appuyée contre un mur. La distance du pied de l'échelle au mur est de 4 m, et l'angle formé avec le sol est de 50°.
Calculer la longueur de l'échelle.
Depuis un point situé à 30 m d'un immeuble, l'angle d'élévation du sommet est de 38°.
Calculer la hauteur de l'immeuble.
Depuis le sommet d'une tour de 30 m, on observe un point P au sol sous un angle de dépression de 42°.
Calculer la distance entre la base de la tour et le point P.
Défi (niveau brevet). Dans le triangle ABC rectangle en A, on donne $AB = 9$ cm et $\widehat{C} = 31°$.
Calculer $AC$, puis $BC$.