On donne les nombres réels $4 - 3\sqrt{2}$ et $\sqrt{34 - 24\sqrt{2}}$.
1. a) Comparer $3\sqrt{2}$ et 4.
1. b) Justifier que $4 - 3\sqrt{2} < 0$.
2. a) Justifier que $(4 - 3\sqrt{2})^2 = 34 - 24\sqrt{2}$.
2. b) Justifier que $\sqrt{34 - 24\sqrt{2}} = 3\sqrt{2} - 4$.
3. Déterminer un encadrement de $4 - 3\sqrt{2}$ par deux nombres décimaux relatifs consécutifs d'ordre 1.