Exercice de préparation au BEPC. Dans tout l'exercice, on écrit les résultats sous la forme la plus simple possible : aucun carré parfait ne doit rester sous une racine, et aucune racine ne doit rester au dénominateur.
Écrire le plus simplement possible le réel $A = 10\sqrt{1,44} - \dfrac{1}{2}\sqrt{72} + \dfrac{3\sqrt{8}}{2}$.
Écrire le plus simplement possible le réel $B = \sqrt{\dfrac{5 \times 10^{-2}}{2,5}} \times \dfrac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{2}}$.
Écrire $\sqrt{720}$ sous la forme $a\sqrt{b}$, où $b$ est le plus petit entier possible, $a$ et $b$ étant deux réels positifs.