Trois situations indépendantes, toutes traitées avec la propriété de Pythagore et sa réciproque.
1. EFGH est un trapèze rectangle en E et en H, avec EF = 8, EH = 4 et HG = 10. Montre que FH = 4√5 et FG = 2√5, puis déduis-en que FGH est un triangle rectangle.
2. MATH est un rectangle, I un point de [HT] tel que AT = √3, TI = 3 et HI = 1. Calcule AI et MI, puis montre que AMI est un triangle rectangle.
3. ABCD est un losange de centre O avec AC = 20 cm et BD = 48 cm. Calcule AB, puis le périmètre du losange.
4. A, B et D sont trois points d'un cercle, C est un point extérieur tel que B, D et C sont alignés dans cet ordre, l'angle en B est droit, AB = BD, AC = 20 et DC = 4. Détermine le rayon du cercle.