Quatre questions à choix multiple, trois affirmations à juger vraies ou fausses, puis un système d'inéquations à résoudre dans un repère.
1. Le nombre $2\sqrt{3}$ est la racine carrée de… A) 12 B) 18 C) 24
2. Le centre de l'intervalle $\left]-\sqrt{3}\,;2\right]$ est…
A) $\dfrac{-\sqrt{3}+2}{2}$ B) $\dfrac{-\sqrt{3}-2}{2}$ C) $2 - \left(-\sqrt{3}\right)$
3. La forme factorisée de $x^{2} - 36$ est…
A) $(x-6)(x-6)$ B) $(6-x)(6+x)$ C) $(x-6)(x+6)$
4. L'expression conjuguée de $3 + \sqrt{2}$ est…
A) $3 - \sqrt{2}$ B) $-3 - \sqrt{2}$ C) $3 + \sqrt{2}$
Vrai ou faux ? DHE est un triangle rectangle en D, donc $\sin\widehat{HED} = \dfrac{HD}{HE}$.
Vrai ou faux ? Dans un cercle, la mesure d'un angle aigu inscrit est égale à la moitié de la mesure de l'angle au centre associé.
Vrai ou faux ? On a $\vec{AG} = -\dfrac{2}{3}\,\vec{EH}$, donc les vecteurs $\vec{AG}$ et $\vec{EH}$ sont colinéaires.
Exercice 3. Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, I, J), l'unité étant le centimètre. On donne le système de deux inéquations :
$(S) : \begin{cases} x - y + 2 > 0 \\ 2x + y + 1 < 0 \end{cases}$
Vérifie que le couple $(-2\,;-1)$ est une solution du système $(S)$, puis construis les droites $(D) : x-y+2=0$ et $(\Delta) : 2x+y+1=0$ et hachure la partie du plan dont les points sont solutions.