Pour l'organisation de la fête des mères, un père de famille décide de rénover le carrelage de sa terrasse dégradée. Cette terrasse a la forme d'un triangle MPQ rectangle en P, avec MP = 15 m et PQ = 8 m.
Le point E appartient à [MP] avec EP = 3 m, et le point F appartient à [MQ] avec QF = 3,4 m ; les segments [EF] et [PQ] sont parallèles. G est le point de [PQ] tel que (FG) soit parallèle à (MP).
Les zones à carreler sont la zone A, triangle MEF, et la zone B, rectangle EPGF. Un carreau de type A couvre 0,30 m² et coûte 900 F ; un carreau de type B couvre 0,24 m² et coûte 1 000 F.
Le père dispose de 180 000 F pour l'achat des carreaux. Il souhaite savoir si cette somme est suffisante.
Justifie que MQ = 17 m.
Justifie que EF = 6,4 m.
Calcule l'aire de chacune des deux zones à carreler.
Réponds à la préoccupation du père.