La clarté et la justesse des raisonnements sont prises en compte. Brouillon autorisé, aucun document autorisé.
On travaille avec un jeu de dominos classique dit double-six : 28 dominos, chaque moitié portant un nombre de points de 0 à 6, chaque combinaison n'apparaissant qu'une fois.
Dans une chaîne de dominos, le nombre de points de la moitié droite d'un domino est égal au nombre de points de la moitié gauche du domino suivant.
1) Complétez la chaîne suivante en écrivant les nombres manquants :
[2|5] – [5|_] – [_|3] – [3|_] – [_|6] – [6|_] – [_|1]
2) Peut-on placer le domino [1|4] à la fin de cette chaîne ? Justifiez votre réponse.
1) Complétez le tableau : pour chaque nombre de points de 0 à 6, combien de dominos du jeu double-six contiennent ce nombre ?
2) Quel est le nombre total de points (somme des points des deux moitiés) de tous les dominos double-six ? Montrez votre raisonnement.
Dans un jeu, les joueurs tirent chacun 7 dominos dans une pioche de 28 (double-six). Quelle est la probabilité qu'un joueur tire au moins un domino double (0-0, 1-1, …, 6-6) ? Donnez le résultat sous forme de fraction irréductible.
Un joueur possède les dominos suivants : [0|5], [1|3], [2|4], [2|6], [3|3], [4|5], [5|6].
a) Peut-il commencer une chaîne ? Si oui, par quel domino ? Donnez deux possibilités différentes.
b) Peut-il former une chaîne de 6 dominos avec ces dominos ? Justifiez.