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Séries graphiques : retrouver la figure manquante

Une série graphique est un ensemble de figures qui changent de façon régulière selon un même principe. Toute la difficulté consiste à retrouver ce principe, puis à l'appliquer une fois de plus pour produire la figure absente.

Les tests de ce chapitre étant dessinés, ils sont ici décrits en mots, avec assez de précision pour être résolus sans image. Pour chaque partie : formulez d'abord la règle à voix haute, vérifiez qu'elle rend compte de toutes les figures données — et pas seulement du passage de la première à la deuxième — puis seulement ensuite déduisez la figure manquante.

Rappelez-vous la répartition du cours : soit les éléments changent de place (déplacements linéaires, circulaires ou multiples), soit ils changent de nature (transformations : quantités, couleurs, nombre de côtés, formes), soit les deux à la fois (séries mixtes).

  1. 1. Déplacement linéaire en grille. Une grille de 3 lignes sur 3 colonnes ; chaque case contient deux ronds noirs.

    • Lignes 1 et 2 : les deux ronds sont collés l'un au-dessus de l'autre. Ils sont contre le bord gauche dans la 1re case, au centre dans la 2e, contre le bord droit dans la 3e.
    • Ligne 3 : les deux ronds sont très écartés (l'un tout en haut, l'autre tout en bas). Ils sont contre le bord gauche dans la 1re case, au centre dans la 2e. La 3e case est vide.

    Que contient la case manquante ?

  2. 2. Déplacement circulaire. Chaque figure est un disque blanc portant un secteur noir en forme de part de tarte, large d'un huitième de disque. On repère sa position à l'aide des heures d'une horloge.

    • Figure A : le secteur occupe le quart bas-droit, entre 3 h et 4 h 30.
    • Figure B : le secteur occupe le quart bas-gauche, entre 6 h et 7 h 30.
    • Figure C : le secteur occupe le quart haut-gauche, entre 9 h et 10 h 30.

    Où se trouve le secteur noir dans la figure D ? Quelle est la période de ce mouvement ?

  3. 3. Transformation sur les couleurs. Chaque figure est faite de trois couches emboîtées : un cadre extérieur, un cadre intermédiaire, une petite forme au centre.

    • Figure A : cadre extérieur noir, cadre intermédiaire blanc, carré central gris posé droit.
    • Figure B : cadre extérieur blanc, cadre intermédiaire gris, carré central noir tourné de 45° (en losange).
    • Figure C : cadre extérieur gris, cadre intermédiaire noir, carré central blanc posé droit.

    Décrivez la figure D.

  4. 4. Transformation sur les formes et les tailles. Chaque case contient trois signes toujours placés au même endroit : un carré noir en haut à gauche, un triangle noir au milieu, un signe § en bas à droite.

    • Figure A : carré petit, triangle moyen, § grand.
    • Figure B : carré grand, triangle moyen, § petit.
    • Figure C : carré petit, triangle moyen, § grand.

    Décrivez la figure D.

  5. 5. Série mixte. Chaque case est un carré vide portant un seul rond dans l'un de ses coins.

    • Figure A : rond noir, coin en bas à gauche.
    • Figure B : rond blanc, coin en bas à droite.
    • Figure C : rond noir, coin en haut à droite.

    Décrivez la figure D, et dites pourquoi cette série est dite « mixte ».

  6. 6. Contrôle final. Le récapitulatif du chapitre tient en une phrase : « prolonger un mouvement pour vérifier sa validité ». Expliquez ce que cela signifie concrètement, et appliquez-le à la partie 5 pour montrer que la règle « le rond tourne dans le sens des aiguilles d'une montre » est fausse.