Avant de transporter des troncs d'arbres abattus (des grumes) par voie d'eau, il faut savoir s'ils flottent. On étudie deux grumes cylindriques de mêmes dimensions : longueur 5 m et diamètre 0,8 m. L'une est en samba (masse volumique 380 kg/m³), l'autre en azobé (1 060 kg/m³). On utilise les masses volumiques du bois sec, en négligeant la sève contenue dans le bois fraîchement abattu.
Données : masse volumique de l'eau : 1 000 kg/m³ ; g = 10 N/kg ; π ≈ 3,14.
1. Calcule le volume d'une grume.
2. Calcule la masse et le poids de la grume de samba.
3. Calcule la densité de chaque bois par rapport à l'eau. Laquelle des deux grumes flotte ?
4. La grume de samba flotte en équilibre. Que vaut la poussée d'Archimède qu'elle subit ? Déduis-en le volume immergé, puis le pourcentage de son volume qui se trouve sous l'eau.
5. Calcule la masse et le poids de la grume d'azobé. Démontre qu'elle coule, même entièrement immergée.