Pour déterminer les tensions efficaces aux bornes des éléments d'un circuit électrique à la résonance d'intensité, un groupe d'élèves réalise un circuit RLC série comprenant :
Le circuit est d'abord alimenté par une tension sinusoïdale de fréquence N = N1 et de valeur efficace U. Puis, en maintenant la tension efficace constante, le groupe fait varier la fréquence et relève les valeurs correspondantes de l'intensité efficace I du courant.
Lorsqu'on représente la variation de I en fonction de N, la courbe passe par un maximum pour une valeur particulière N0 de la fréquence.
Données : R = 250 Ω ; L = 450 mH ; C = 1,6 µF ; N1 = 150 Hz ; U = 12 V.
1. Donne :
1.1. l'expression de l'impédance Z du circuit en fonction de R, L, C et N ;
1.2. le nom du phénomène physique auquel correspond la valeur particulière N0 de la fréquence.
2. Calcule l'impédance Z1 du circuit pour la fréquence N1.
3. Montre que l'intensité efficace du courant qui parcourt le circuit, avant que le groupe ne fasse varier la fréquence, est I = 34,7 mA.
4.1. Détermine les tensions efficaces UL, UR et UC respectivement aux bornes de la bobine, du conducteur ohmique et du condensateur, pour la fréquence N1.
4.2. Détermine la phase φu/i de la tension u par rapport à l'intensité i du courant électrique.
4.3. Détermine la fréquence de résonance N0.
4.4. Détermine les tensions U0L, U0R et U0C aux bornes de la bobine, du conducteur ohmique et du condensateur lorsque N = N0.