Lire une série statistique : effectif, fréquence, mode, moyenne, médiane
Collège · Mathématiques · par Technique Support
Lire une série statistique : effectif, fréquence, mode, moyenne, médiane
Une série statistique range les résultats d’une observation : à chaque valeur observée on associe le nombre de fois où elle apparaît. Cinq paramètres suffisent à la décrire, et se calculent tous à partir du même tableau.
La série qui sert d’exemple
On observe les valeurs 2, 4, 6, 8 et 10, avec respectivement 3, 5, 4, 2 et 1 individus.
| Valeur | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 3 | 5 | 4 | 2 | 1 | 15 |
| Effectif cumulé croissant | 3 | 8 | 12 | 14 | 15 | — |
| Fréquence | 3/15 = 0,2 | 5/15 ≈ 0,333 | 4/15 ≈ 0,267 | 2/15 ≈ 0,133 | 1/15 ≈ 0,067 | 1 |
| Fréquence en % | 20 % | 33,33 % | 26,67 % | 13,33 % | 6,67 % | 100 % |
| Fréquence cumulée | 20 % | 53,33 % | 80 % | 93,33 % | 100 % | — |
1. L’effectif
L’effectif d’une valeur est le nombre d’individus qui la portent. L’effectif total est leur somme : ici 3 + 5 + 4 + 2 + 1 = 15.
2. L’effectif cumulé croissant
C’est la somme des effectifs de toutes les valeurs inférieures ou égales à celle qu’on regarde. Pour la valeur 6 : 3 + 5 + 4 = 12. Il se lit « douze individus ont une valeur inférieure ou égale à 6 ». Le dernier effectif cumulé est toujours égal à l’effectif total — c’est le contrôle du calcul.
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