Résoudre une équation du premier degré, étape par étape

Le principe : garder l'équilibre

Une équation est une balance : ses deux membres, de part et d'autre du signe égal, ont la même valeur. On a donc le droit d'effectuer la même opération des deux côtés — ajouter, retrancher, multiplier ou diviser par un nombre non nul — sans changer les solutions. C'est la seule règle du chapitre ; tout le reste n'en est qu'une conséquence.

Les quatre étapes

Prenons l'équation 5x − 3 = 2x + 9.

1. Regrouper

On rassemble les termes en x d'un côté et les nombres de l'autre. On retire 2x des deux côtés :

5x − 3 − 2x = 2x + 9 − 2x, c'est-à-dire 3x − 3 = 9.

2. Simplifier

On ajoute 3 des deux côtés pour éliminer le −3 :

3x − 3 + 3 = 9 + 3, c'est-à-dire 3x = 12.