Leçon
Les quatre droites remarquables du triangle
Collège · Mathématiques · par Technique Support
Vue d'ensemble
Un triangle possède quatre familles de droites remarquables. Dans chaque cas, les trois droites de la famille sont concourantes — elles se coupent en un même point — et chaque point de concours porte un nom et une propriété.
| Droite | Définition | Point de concours |
|---|---|---|
| Médiatrice | Perpendiculaire à un côté en son milieu | Centre du cercle circonscrit |
| Bissectrice | Partage un angle en deux angles égaux | Centre du cercle inscrit |
| Médiane | Joint un sommet au milieu du côté opposé | Centre de gravité |
| Hauteur | Passe par un sommet, perpendiculaire au côté opposé | Orthocentre |
Les médiatrices et le cercle circonscrit
La médiatrice d'un côté est la droite perpendiculaire à ce côté en son milieu.
Les trois médiatrices se coupent en un point O, à égale distance des trois SOMMETS : OA = OB = OC.
Le cercle de centre O et de rayon OA passe donc par les trois sommets : c'est le cercle circonscrit au triangle, et le triangle est dit inscrit dans ce cercle.
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